已知方程x^+kx-6=0与方程2x^+kx-1=0 有一根互为倒数,求实数K的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 18:11:03
过程要详细点
解:设这2方程的互为倒数的根为a和1/a,则a!=0,所以
代入原方程:
a^2+ak-6=0 ①
2/(1/a)^2+k/a-1=0 ②
由②得(两边同乘以a^2):
2a+k-a^2=0
即:
a^2+ak-2a=0 ③
由①-③得:
2a-6=0
得:
a=3
把a=3代入①得:
9+3k-6=0
k=-1
检验:把k=-1代入原方程
x^2-x-6=0
→(x-3)(x+2)=0
→x1=3或x2=-2
2x^2-x-1=0
→(x-1)(2x+1)=0
→x3=1或x4=-1/2
x2和x4互为倒数,所以k=-1
已知方程x^2+kx-6=0与方程2x^2+kx-1=0有一根互为倒数,求实数K的植
已知方程x^+kx-6=0与方程2x^+kx-1=0 有一根互为倒数,求实数K的值
已知方程x平方-kX+k平方-4=0
已知方程2X^2+KX-2K+1=0两根的平方和为
已知方程2X方-6X-1-5根号X方-3X-1=4,求X.
1、已知关于X的方程2X+3=KX+K^2的解与X-2=K的解的和为6,求K的值。
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已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k+1=0,问k为何值是方程至少有一个在(3,4)内?
10.已知在数列{an}中,a1=2,且对任意自然数n,an与a<n+1>是关于x的方程x^2-kx+(1/3)^n=0的两个
10.已知在数列{an}中,a1=2,且对任意自然数n,an与a<n+1>是关于x的方程x^2-kx+(1/3)^n=0的